Análisis de varianza (ANOVA) explicado en menos de 5 minutos

El análisis de varianza es uno de los métodos utilizados en la prueba de hipótesis. El método es fundamental para tomar decisiones comerciales basadas en datos.

Sin embargo, como la mayoría de los conceptos matemáticos, a menudo está envuelto en jerga matemática y notaciones que pueden parecer intimidantes al principio. Este artículo tiene como objetivo explicarle el análisis de varianza. Entonces empecemos.

Introducción al análisis de varianza (ANOVA)

Antes de comenzar a analizar ANOVA, es importante definir y explicar algunos términos para establecer algo de vocabulario. Entonces, comencemos con algunos términos muy clave: población, muestra, varianza e hipótesis.

Población

En estadística, una población es un conjunto completo a partir del cual se pueden realizar observaciones. Por ejemplo, si quisiéramos calcular el tamaño promedio de una hoja de una especie de árbol en particular, la población incluiría todas las hojas de los árboles de esa especie. Sin embargo, esto sería costoso, si no imposible. Entonces usamos una muestra en su lugar.

Muestra

Una muestra es un subconjunto representativo de la población. Por lo tanto, se debe elegir una muestra al azar de diferentes partes de la población. Una muestra es más conveniente que una población porque se harán menos observaciones.

Diferencia

La varianza mide la diferencia entre los valores de un conjunto de datos y la media. Una varianza baja significa que los valores están cerca de la media, mientras que una varianza alta significa que se desvían mucho de la media.

Suposición

Una hipótesis es una declaración hecha para explicar algo. No se hacen suposiciones sobre si esto es cierto o no. En cambio, los experimentos están diseñados para demostrar que esto no está mal.

En ANOVA trabajamos con dos tipos de hipótesis: hipótesis nula y alternativa. Una hipótesis nula expresa que no hay diferencia entre los grupos, mientras que la alternativa afirma que sí la hay. Después de la prueba, aceptaremos una de estas afirmaciones como verdadera.

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Análisis de varianza (ANOVA) Es un método estadístico que se utiliza para comprobar si un cambio en una variable independiente ha provocado un cambio en una variable dependiente. En otras palabras, determina si existen diferencias significativas entre los resultados de diferentes grupos independientes.

Por ejemplo, una prueba ANOVA puede determinar si diferentes páginas de destino hacen que los visitantes de la web pasen más tiempo leyendo su sitio web. En este caso, mostrará los diferentes diseños de página de destino a diferentes usuarios de su sitio web.

Para cada sesión, registrarás el tiempo empleado por un usuario. Finalmente, realizará una prueba ANOVA para ver si los resultados de cada muestra son significativamente diferentes de las demás.

ANOVA es uno de varios métodos utilizados en la prueba de hipótesis. Otros métodos populares incluyen pruebas t, pruebas z y pruebas de chi-cuadrado. La principal diferencia entre estas pruebas es dónde y cuándo se utilizan.

Tipos de nueva

Existen diferentes tipos de pruebas ANOVA. Hay una prueba unidireccional y una prueba ANOVA de dos vías.

• prueba unidireccional – En una prueba unidireccional, solo hay una variable independiente y estamos tratando de determinar si los cambios en esta variable han dado lugar a cambios en la variable dependiente que sean estadísticamente significativos.
• Prueba bidireccional – En una prueba de dos factores, existen varias variables independientes. Esta prueba a menudo se llama MANOVA, donde M significa Múltiple.

En la siguiente sección, explicaré la fórmula de la prueba ANOVA.

La fórmula de la prueba ANOVA.

Una prueba ANOVA determina si existen diferencias significativas entre los valores de diferentes grupos o muestras. Como toda prueba de hipótesis, primero se deben establecer hipótesis nulas y alternativas.

Para una prueba ANOVA, la hipótesis nula de esta prueba sería que no existen diferencias significativas entre los distintos grupos de valores.

La hipótesis alternativa sería que existen diferencias significativas entre al menos un par de grupos en el conjunto de datos.

La fórmula ANOVA calcula un valor f. Este valor es una relación entre la suma media de cuadrados debida al procesamiento (MST) y la suma media de cuadrados debida al error (MSE).

F=MST/MSE

Esencialmente, el MST representa la varianza entre las medias muestrales. Es una diferencia entre los grupos. El MSE representa la varianza dentro de la muestra. Esta es la variación dentro de los grupos.

Para que esto quede como una simple introducción en inglés, no entraré más en la fórmula. Esto también es innecesario porque existe un software que calculará el ANOVA por usted.

En última instancia, si el resultado de este valor F es cercano a 1, entonces no existe una diferencia significativa; por tanto, se aceptará la hipótesis nula. En caso contrario, se rechazará la hipótesis nula.

ANOVA frente a otras pruebas

Como se mencionó anteriormente, ANOVA es un método utilizado en la prueba de hipótesis. Existen otros métodos, como las pruebas t y las pruebas z. Qué prueba utilizar en un escenario determinado depende de la situación.

• A prueba t compara la media de una muestra con la media de una población conocida cuando se desconoce la desviación estándar.
• A prueba z Es como una prueba t en el sentido de que compara una media muestral con una media poblacional conocida. Sin embargo, en una prueba z, se conoce la desviación estándar.
• A prueba de chi-cuadrado Se utiliza para determinar la independencia entre dos variables independientes.

Luego discutiremos la importancia del análisis de brechas.

Importancia del análisis de brechas

ANOVA nos permite comparar las medias de múltiples grupos o condiciones, lo que nos permite determinar si las diferencias observadas son estadísticamente significativas o simplemente se deben al azar. Esto es crucial en muchos campos, como la estadística, la investigación y el diseño experimental, ya que nos ayuda a comprender las fuentes de variación dentro de los conjuntos de datos.

El análisis de brechas le ayuda a determinar la causalidad entre diferentes factores. Esto es importante para tomar decisiones basadas en datos y también para medir el progreso. ANOVA le ayuda a hacer comparaciones entre varios grupos.

Al descomponer la varianza total en diferentes componentes atribuibles a varios factores, ANOVA nos permite identificar los factores que tienen un impacto significativo en las diferencias observadas.

Algunos de los casos de uso más comunes de ANOVA se enumeran en la siguiente sección.

Casos de uso de ANOVA

El análisis de varianza es increíblemente útil en los negocios. Le ayuda a tomar decisiones mejores y más informadas. Algunos de los casos de uso comunes de ANOVA incluyen:

❇️ Pruebe diferentes versiones de productos para ver qué versión prefieren los clientes y cuál es más probable que compren.

❇️ Encuentre el anuncio más eficaz para sus campañas publicitarias que generará las tasas de conversión más altas.

❇️ Cuando realizas una investigación de mercado, intentas determinar qué factores influyen más en el comportamiento del cliente.

❇️ Pruebe diferentes estrategias de retención de clientes para ver cuál conduce a la menor pérdida de clientes.

❇️ Determinar los factores que contribuyen y provocan los movimientos del precio de las acciones.

Ultimas palabras

Este artículo sirvió como una breve introducción a ANOVA. Hemos cubierto qué es, su importancia y cuándo sería útil la prueba.

A continuación, obtenga información sobre herramientas de análisis e investigación para científicos de datos.